lautet:

Sind \({z}_{1},\ldots, {z}_{n}\in {\mathbb{E}}=\{z\in {\mathbb{C}}:|z|\lt 1\}\)paarweise verschieden und \({w}_{1},\ldots, {w}_{n}\in {\mathbb{E}}\)beliebig, so existiert eine in \({\mathbb{E}}\) holomorphe Funktion f mit \(f({\mathbb{E}})\subset {\mathbb{E}}\)und f (z_j) = w_jfür j = 1,…, n genau dann, wenn die quadratische Form\begin{eqnarray}{Q}_{n}({t}_{1},\ldots, {t}_{n}):=\displaystyle \sum _{j,k=1}^{n}\frac{1-{w}_{j}{\bar{w}}_{k}}{1-{z}_{j}{\bar{z}}_{k}}{t}_{j}{\bar{t}}_{k}\end{eqnarray}positiv semidefinit ist. In diesem Fall existiert sogar ein endliches Blaschke-Produkt B mit B(z_j) = w_jfür j = 1,…, n.

Der Satz von Pick liefert eine Lösung des sog. Nevanlinna-Pick-Interpolationsproblems.