Integral-Transformation, definiert durch \begin{eqnarray}(Pf)(x):=\frac{1}{\pi }\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}\frac{1}{1+{(x-t)}^{2}}d\alpha (t),\end{eqnarray} wobei α(·) auf jedem endlichen Intervall eine Funktion endlicher Variation ist. Pf heißt die Poisson-Transformierte von f.