Lexikon der Mathematik: Rekursionssatz
von Julius Wilhelm Richard Dedekind im Jahr 1888 angegebener Satz, der besagt, daß es zu einer Menge A mit einem Element a ∈ A und einer Abbildung \(\varphi :{\mathbb{N}}\times A\to A\) genau eine Abbildung \(f:{\mathbb{N}}\to A\) mit
Dieser recht einleuchtende Satz, zu beweisen mittels vollständiger Induktion, ist Grundlage der Definition durch Rekursion. Als Verallgemeinerung hat man die Rekursion mit Parametern: Zu Mengen A, B mit Abbildungen a : B → A und \(\varphi :B\times {\mathbb{N}}\times A\to A\) gibt es genau eine Abbildung \(f:B\times {\mathbb{N}}\to A\) mit
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