eine Abbildung О einer alge-braischen Struktur (M, ×) auf eine Teilstruktur (N, ⊗), die ein symmetrisches RasterN ⊆ M bildet, mit folgenden Eigenschaften: \begin{eqnarray}a\le b\Rightarrow \begin{array}{rcll} \unicode {x025CB}\,(a) & = & a & \forall a\in N,\\ \unicode {x025CB}\,(a) & \le & \unicode {x025CB}\,(b) & \forall a,b\in M,\\ \unicode {x025CB}\,(-a) & = & -\unicode {x025CB}\,(a) & \forall a\in M,\\ a\otimes b & = & \unicode {x025CB}\,(a\times b) & \forall a,b\in N.\end{array}\end{eqnarray}

Semimorphismen werden u. a. verwendet, um Maschinenarithmetik zu definieren. Sie erhalten die Kommutativität, aber nicht die Assoziativität der Verknüpfungen.