lautet:

Es sei ein Diffeomorphismus \(f:{{\mathbb{R}}}^{n}\to {{\mathbb{R}}}^{n}\)mit einem hyperbolischem Fixpunkt \({x}_{0}\in {{\mathbb{R}}}^{n}\)gegeben. Weiter mögen sich die stabile Mannigfaltigkeit W^s(x₀) von x₀und seine instabile Mannigfaltigkeit W^u(x₀) transversal schneiden, x ≠ x₀ ∈ W^s(x₀) ∩ W^u(x₀).

Dann existiert eine hyperbolische invariante Menge \(\Lambda \subset {{\mathbb{R}}}^{n}\)so, daß das diskrete dynamische System der iterierten Abbildung von f, eingeschränkt auf Λ, topologisch äquivalent zu einer topologischen Markow-Kette ist.

[1] Guckenheimer, J.; Holmes, Ph.: Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Springer-Verlag New York, 1983.