Konvergenz in Wahrscheinlichkeit, eine der Konvergenzarten für Folgen zufälliger Größen.

Eine Folge (X_n)_n∈N von auf dem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, 𝔄, P) definierten reellen Zufallsvariablen konvergiert stochastisch oder in Wahrscheinlichkeit gegen eine reelle Zufallsvariable X auf (Ω, 𝔄, P), wenn \begin{eqnarray}\begin{array}{l}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty}P(\{\omega \in \Omega :|{X}_{n}(\omega)-X(\omega)|\ge \varepsilon \})\\ =\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty}P(\{|{X}_{n}-X|\ge \varepsilon \})=0\end{array}\end{eqnarray}

für jedes ϵ > 0 gilt. Man schreibt dann \({X}_{n}\mathop{\to}\limits^{P}X\) oder P-lim X_n = X.

Die P-fast sichere Konvergenz \({X}_{n}\mathop{\to}\limits^{\text{f}\text{.s}\text{.}}X\) impliziert die stochastische Konvergenz \({X}_{n}\mathop{\to}\limits^{P}X\) nicht aber umgekehrt.