spezielle Topologie auf einem Raum beschränkter reellwertiger Funktionen.

Es seien X ein separabler und vollständiger metrischer Raum und E = C_b(X) der Vektorraum aller beschränkten reellwertigen stetigen Abbildungen auf X. Für r > 0 bezeichne B_r die abgeschlossene Kugel B_r = {f ∈ E | || f || ≤ r}, wobei || · || die Supremumsnorm bezeichnet. Ist dann κ die kompaktoffene Topologie auf E und β die gröbste lokal konvexe Topologie auf E, die mit κ auf jeder abgeschlossenen Kugel B_r übereinstimmt, so heißt die strikte Topologie auf E.