eine Verallgemeinerung der Maximumnorm.

Es seien X eine nichtleere Menge und F(X) die Menge aller auf X definierten reell- oder komplexwertigen Funktionen. Dann ist die Supremumsnorm ∥.∥_∞ : F(X) ↦ ℝ, durch \begin{eqnarray}||f|{|}_{\infty}=\text{}\sup \{|\text{}f\text{}(t)|\text{}:\text{}t\text{}\in \text{}X\}\end{eqnarray}

definiert. Ist X ein Kompaktum, etwa ein abgeschlossenes Intervall, und ist f stetig, so stimmt die Supremums- mit der Maximumnorm überein.