Die Verhaltensforschung musste sich lange damit begnügen, soziale Systeme aus psychologischer oder soziologischer Sicht rein qualitativ zu beschreiben. Zwar existieren schon seit einiger Zeit mathematische Modelle, die auch quantitative Aussagen liefern. Doch kranken sie daran, dass sie die Interaktionen der Menschen nicht realistisch wiedergeben. So berücksichtigen sie beispielsweise bei flüchtenden Menschenmassen nur die Beschaffenheit der Fluchtwege und bemühen eine Analogie von Fußgängerströmen zu Flüssigkeiten oder Gasen. Im Mittelpunkt steht dabei die Frage, wie viele Menschen in welcher Zeit abfließen können. Dementsprechend tauchen in den Gleichungen Größen aus der Hydrodynamik wie die Viskosität und die Reynoldszahl auf – individuelles Verhalten hingegen wird nicht in Betracht gezogen.

In jüngster Zeit hat sich dies nun geändert: Neuere, verfeinerte Modelle beziehen auch psychologische Faktoren ein. Dabei sind im Wesentlichen zwei Ansätze zu unterscheiden. Die einen Modelle greifen auf klassische Bewegungsgleichungen zurück, die über geeignete Parameter an die jeweilige Situation angepasst und mit aufwendigen Näherungsverfahren per Computer gelöst werden. Die anderen nutzen Methoden, die in der Mathematik und Physik erst seit etwa zwei Jahrzehnten eine Rolle spielen; dazu zählt beispielsweise das Konzept des zellulären Automaten. Beide Ansätze profitieren von der rapide gestiegenen Computerleistung, dank der sich heute problemlos numerische Berechnungen durchführen lassen, die noch vor zehn Jahren allenfalls teure Supercomputer zu bewältigen vermochten.

Klassische Bewegungsgleichungen benutzt eine deutsch-ungarische Gruppe um den Physiker Dirk Helbing aus Dresden. Sie interessiert sich für die Frage, wie sich Menschenmassen verhalten, die vor einem Feuer aus einem Raum fliehen. Dazu haben die Forscher ein Modell ersonnen, das der Viel-Teilchen-Physik entlehnt ist. Es beruht auf einer Mischung aus physikalischen und psychologischen Parametern.

Menschen neigen dazu, einen gewissen Abstand zu Personen in der Umgebung zu halten. Dies lässt sich als abstoßende Kraft psychologischen Ursprungs deuten. Wenn Menschen einander berühren, treten zwei weitere abstoßende Kräfte auf, die das Fortkommen verlangsamen: eine Reibungskraft und eine so genannte Körperkraft, die dem Druck der anderen Personen entgegenwirkt.

Flucht vor dem Feuer

In ihren ersten Simulationen untersuchten Helbing und seine Kollegen das Hinausströmen einer Menschenmenge aus einem quadratischen Raum mit 15 Metern Seitenlänge und einer einen Meter breiten Tür. Unter normalen Umständen, wenn beispielsweise eine Veranstaltung zu Ende ist und kein Grund zur Eile besteht, bildet sich vor dem Ausgang eine lockere Traube, in der die Menschen mit einer Geschwindigkeit von rund einem Meter pro Sekunde vorankommen. Wie die Simulationen ergaben, lässt sich diese Geschwindigkeit auf etwa 1,5 Meter pro Sekunde steigern, wenn es die Personen eilig haben und zügig hinausstreben. Unter dieser Bedingung entleert sich der Raum am schnellsten.

Tritt jedoch eine Gefahr auf, drängen die Menschen wesentlich ungestümer hinaus. Sie fangen daher an, zu drücken und zu stoßen. Das erzeugt Körper- und Reibungskräfte, durch die sich die Bewegung verlangsamt. Bei Aufkommen von Panik nehmen Drängeln und Stoßen schließlich derart zu, dass Menschen zu Boden fallen und zu Hindernissen werden: Die reale Geschwindigkeit sinkt noch weiter. Der Versuch, sich schneller fortzubewegen, führt also letztendlich dazu, dass sich der Raum langsamer entleert und sich weniger Menschen retten können, als wenn sich die Masse besonnen fortbewegt hätte.

Diese Erfahrung vermochte das Modell sehr gut zu reproduzieren. Es zeigte insbesondere einen wichtigen Grund für die auftretenden Stockungen: Unter dem Ansturm nachdrängender Massen bildet sich vor dem Ausgang immer wieder eine Blockade, weil die Menschen dort zu einer Art Rundbogen zusammengeschoben werden, aus dem sich der Einzelne nur mühsam lösen kann. Hier offenbarte die Simulation sogar einen paradoxen Ausweg, der im Ernstfall Leben retten könnte: Säulen, die in unregelmäßigen Abständen vor dem Ausgang angebracht wurden, verhinderten die Blockaden sehr effizient und sorgten so auch unter Panikbedingungen für einen gleichmäßigeren und schnelleren Ausstrom der Menschenmassen.

In einer weiteren Serie von Simulationen untersuchten Helbing und seine Kollegen, wie sich das Fluchtverhalten ändert, wenn der Raum zwei Türen hat. Bei einem Feuer kann dichter Rauch die Sicht stark einschränken, sodass die Menschen unter Umständen nicht wissen, ob es nur einen oder mehrere Ausgänge gibt und wo diese sich befinden. Bei Panik dominiert dann der "Herdentrieb": Jeder vertraut darauf, dass schon irgendjemand dabei sein werde, der sich zurechtfindet. Deshalb laufen die meisten ihren Nachbarn hinterher. Hat dann jemand einen Ausgang gefunden, stellen die andern die Suche ein und folgen dem vermeintlichen Retter; der zweite Ausgang, durch den viele entkommen könnten, bleibt unbenutzt.

Auch den Herdentrieb konnten die Wissenschaftler als Parameter in ihr Modell einbauen und in der Stärke variieren. Wie die Simulationen zeigten, ist er in gewissem Ausmaß durchaus sinnvoll. Nur wenn er überhand nimmt, wird er zur Falle; ansonsten sorgt er dafür, dass viele Menschen von der Entdeckung Einzelner profitieren.

Einen neueren Ansatz zur quantitativen Beschreibung eines sozialen Systems verfolgen der Physiker Michael Schreckenberg und seine Mitarbeiter von der Universität Duisburg. Sie haben sich der Evakuierung von Fährpassagieren bei Seenot angenommen. Dabei beschreiben sie die Bewegungen der Flüchtenden mit einem so genannten zellulären Automaten. Dahinter verbirgt sich die Idee, dass es zuweilen genügt, ein System auf wenige Eigenschaften zu reduzieren, wenn man seine Entwicklung vorhersagen will. In diesem Sinne verzichtet der zelluläre Automat auf komplizierte Mathematik: Das System reduziert sich auf ein einfaches Brettspiel mit leicht nachvollziehbaren Regeln.

Das Duisburger Modell unterteilt die Kabinengänge in quadratische Zellen mit einer Kantenlänge von vierzig Zentimetern; dies entspricht dem mittleren Platzbedarf eines Menschen. In jeder Zelle kann sich höchstens ein Passagier befinden, und die maximal erreichbare Geschwindigkeit beträgt fünf Zellen pro Sekunde; auf Grund des Alters oder des Gesundheitszustandes kann sie für eine einzelne Person auch niedriger liegen.

Wie bei einem gewöhnlichen Brettspiel bewegen sich die Passagiere nicht alle gleichzeitig, sondern nacheinander – allerdings mit der Besonderheit, dass die Reihenfolge der zu ziehenden Passagiere vor jeder neuen Runde nach einem Zufallsverfahren bestimmt wird. Von Zeit zu Zeit bleiben flüchtende Menschen unvermittelt stehen, um sich für einen kurzen Augenblick zu orientieren. Der zelluläre Automat berücksichtigt dieses Verhalten, indem er die Passagiere mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zum Halten veranlasst. Desgleichen trägt er der Tatsache Rechnung, dass Menschen in Panik oft ziellos hin und her laufen: Die Passagiere wechseln in der Simulation mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit während des Laufens abrupt ihre Richtung.

Trifft ein flüchtender Mensch auf eine Schlange, macht er im Allgemeinen nach einer kleinen Weile wieder kehrt, ohne nüchtern abzuwägen, ob vielleicht das Einreihen und Warten dem neuerlichen Suchen eines Fluchtweges vorzuziehen ist. Der zelluläre Automat imitiert auch dieses Verhalten, indem er die Passagiere nach einer definierten Verweildauer ihr Heil wieder in der entgegengesetzten Richtung suchen lässt.

Wie schnell man ins Rettungsboot gelangt, hängt auch davon ab, ob entsprechende Hinweisschilder gut zu sehen sind. Möglicherweise schränken Passagiere, die sich vor einem Fliehenden befinden, dessen Sicht ein, sodass er nicht mehr in der Lage ist, die Route weit im Voraus zu planen. Auch hier müssen individuelle Parameter in Betracht gezogen werden. Große Menschen haben einen besseren Überblick als kleine; und Kurzsichtige, die in der Aufregung ihre Brille in der Kabine vergessen haben, finden ihren Weg nur unter Mühen.

Bisher ist es den Duisburger Forschern bereits gelungen, die Ergebnisse von Katastrophenübungen zu reproduzieren; und sie sind zuversichtlich, bald Situationen simulieren zu können, die sich mit realistischen Katastrophenfällen vergleichen lassen. Gemäß einer Vorschrift der International Maritime Organization müssen die Fluchtwege auf einem Schiff so beschaffen sein, dass alle Passagiere binnen einer Stunde auf den Rettungsbooten sind. Ob diese Bedingung erfüllt ist, lässt sich mit dem Duisburger Modell gleichfalls ohne großen Aufwand überprüfen.

Simulationen wie die genannten werden helfen, die Sicherheit überall dort zu verbessern, wo sich Menschenmassen fortbewegen: nicht nur auf Schiffen, sondern auch in Hochhäusern und Fußballstadien oder auf Autobahnen. Für all diese Orte lassen sich anhand der Ergebnisse wissenschaftlicher Berechnungen sinnvolle Verhaltensregeln aufstellen – auf Straßen sind das beispielsweise Geschwindigkeitsvorgaben, die auf Grund der Simulationen den höchsten Verkehrsfluss erwarten lassen.

Aber das wirft gleich die nächste Frage auf: Was passiert, wenn die Teilnehmer des Systems die Prognose erfahren und gezielt darauf reagieren, indem sie ihre Pläne ändern, um besser an ihr Ziel zu gelangen? Dann trifft die Vorhersage nicht mehr zu. Auch solche Rückkopplungen müssen in künftige Modelle einfließen, wenn sie zuverlässige Aussagen liefern sollen.

Übrigens lässt sich das geschilderte Phänomen schon jetzt beobachten: Wenn der ADAC mitteilt, dass es an einem bestimmten Wochenende wegen der Schulferien zu unvermeidlichen Staus kommen wird, gelangen die Autofahrer zuweilen überraschend zügig an ihr Ziel: Viele Urlauber sind einfach zu Hause geblieben und treten ihre Reise erst später an.

Aus: Spektrum der Wissenschaft 5 / 2001, Seite 12
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