Direkt zum Inhalt
Login erforderlich
Dieser Artikel ist Abonnenten mit Zugriffsrechten für diese Ausgabe frei zugänglich.

Zahlentheorie: Ist die ABC-Vermutung bewiesen?

Auch eine hochkarätig besetzte Konferenz konnte diese Frage nicht klären. Der seit drei Jahren vorliegende Beweis ist so schwierig, dass nach wie vor nur der Autor selbst ihn versteht.
ABC-Vermutung
Von Spektrum der Wissenschaft übersetzte und redigierte Fassung des Artikels Hope Rekindled for Perplexing Proof aus Quanta Magazine, einem inhaltlich unabhängigen Magazin der Simons Foundation, die sich die Verbreitung von Forschungsergebnissen aus Mathematik und den Naturwissenschaften zum Ziel gesetzt hat.

Anfang Dezember letzten Jahres blickte die mathematische Welt nach Oxford, voll der Hoffnung, dass sich auf einer Tagung der Nebel um ein drei Jahre altes Geheimnis wenigstens ein bisschen lichten würde.

Es ging um die Arbeit von Shinichi Mochizuki, einem genialen Mathematiker an der Universität Kyoto in Japan. Der hatte im August 2012 vier lange Arbeiten online gestellt, welche die Fachwelt nicht ignorieren konnte. Denn mit seiner "inter-universal Teichmüller theory (IUT)" behauptete er, nichts weniger als die ABC-Vermutung bewiesen zu haben, eines der berühmtesten ungelösten Probleme der Zahlentheorie.

Schon wenige Tage nach der Veröffentlichung war klar, dass Mochizukis Werk die Gemeinschaft der Mathema­tiker vor eine praktisch beispiellose ­Herausforderung stellte. Man musste es ernst nehmen: Mochizuki hatte bereits etliche sehr schwere Probleme gelöst und dabei große Sorgfalt in Details unter Beweis gestellt. Aber seine IUT-Theorie, die er 20 Jahre lang im Alleingang ausgearbeitet hatte, war nahezu unlesbar. Vor den mehr als 500 Seiten, die in einem eigens erfundenen Formalismus geschrieben sind und zahlreiche neue Begriffe und Definitionen enthalten, strichen die meisten Mathematiker nach vergeblichem Bemühen die Segel. Zu allem Überfluss lehnte Mochizuki jede Einladung ab, außerhalb Japans über seine Arbeiten vorzutragen.... 

Kennen Sie schon …

Spektrum der Wissenschaft – Formen der Mathematik

Die Mathematik ist ein erstaunlich vielfältiges Fach und zeigt sich in den verschiedensten Formen: Lesen Sie von den bunten Fraktalen der Mandelbrotmenge, einer Einstein-Kachel, die den Boden mit erstaunlichen, lückenlosen Mustern versieht oder den Falten eines zerknitterten Papiers. Diese unterschiedlichen Strukturen bergen spannende mathematische Eigenschaften, die Fachleute in den letzten Jahren entdeckt und zum Staunen gebracht haben. Darüber hinaus stellen wir die Frage, warum Kieselsteine oval sind und zeigen Ihnen, nach welchen Regeln die faszinierenden Sandzeichnungen auf dem südpazifischen Archipel Vanuatu entstehen.

Spektrum - Die Woche – Die Mär vom Matriarchat

Lebten die Menschen einst im Matriarchat? Im Kult der »Großen Göttin«? Lesen Sie in dieser Ausgabe, warum der Gedanke so naheliegt und doch so fern der Wirklichkeit sein dürfte. Außerdem: ein Stern, der einen Riesenplaneten verschlungen hat, und die Frage, ob Haustiere glücklich machen.

Spektrum Kompakt – Primzahlen - Die Stars der Mathematik

Um die Primzahlen ranken sich noch viele Rätsel - und als Stars der Mathematik schaffen sie es in Kinderbücher und Fernsehserien. Dabei spielen sie eine zentrale Rolle für zahlreiche Anwendungen.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.