Quantensprung

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Die Sicherheit vieler Verschlüsselungsverfahren basiert darauf, dass Computer lange brauchen, um eine große Zahl in ihre Primfaktoren zu zerlegen. Doch in den neunziger Jahren ersann ein Wissenschaftler einen Algorithmus, der diese Aufgabe mit einem Quantencomputer sehr viel schneller bewältigen sollte. Nun gelang es Forschern, diese Idee zum ersten Mal zu realisieren und so ein einfaches Problem zu lösen.

Thorsten Krome

Das Problem ist kinderleicht: Die Zahl 15 soll in ihre Primzahlen zerlegt werden. Doch was wie eine simple Schulaufgabe aussieht, ist tatsächlich die komplizierteste Rechenaufgabe, die ein Quantencomputer bislang zu lösen hatte. Zwar sind die Primfaktoren von 15 – nämlich drei und fünf – schnell bestimmt, doch mit sehr großen Zahlen sind herkömmliche Computer tage- und monatelange beschäftigt. Denn jede zusätzliche Ziffer einer Zahl verdoppelt ungefähr die Rechenzeit.

Schon im Jahr 1994 entwarf Peter Shor von AT&T einen Algorithmus, mit dem alles viel schneller gehen sollte: Hierbei liefert jede zusätzliche Stelle nur einen konstanten Beitrag zur Rechenzeit – es wird also exponentiell schneller kalkuliert. Allerdings arbeitet Shors Rechenvorschrift nicht auf einem normalen Computer, vielmehr benötigt er die Quanteneigenschaften von Atomen, kurzum einen Quantencomputer.

So genannte Qubits ersetzen hier die kleinsten Informationseinheiten, und anders als die Bits können sie dabei nicht nur die Zustände null und eins einnehmen, auch Überlagerungen beider Zustände sind aufgrund der Quantenmechanik möglich. Dadurch erreicht ein solcher Computer auch seine unvergleichliche Rechenkraft, denn Probleme lassen sich auf diese Weise parallel angehen.

Lieven Vandersypen und seine Kollegen vom IBM Almaden Research Center in San Jose und von der Stanford University verwendeten nun die Kernspins von Kohlenstoff- und Fluoratomen in einem Eisenkomplex als Qubits. Dabei programmierten sie die Aufgabe, indem sie Spins von fünf ¹⁹F- und zwei ¹³C-Atomen mit Radiowellen und Magnetfeldern manipulierten. Das Ergebnis lasen sie mit einer Magnetresonanz-Technik aus, wie sie auch in Krankenhäusern verwendet wird.

Insgesamt schwammen etwa eine Milliarde mal eine Milliarde (10¹⁸) der Moleküle in einer kleinen Phiole, führten Shors Algorithmus aus und bestimmten drei und fünf richtig als die Primfaktoren von 15. "Obwohl die Antwort trivial erscheint, so bedurfte es doch einer beispiellosen Kontrolle über die Qubits – die komplexeste quantenmechanische Rechnung bisher", schwärmt Nabil Amer vom IBM Almaden Research Center.

Doch bis die Technik in heimische Rechner einzieht, dürfte es noch ein ganzes Weilchen dauern. Denn es lassen sich nur einige wenige Qubits erzeugen und in gewünschter Weise kontrollieren. Wenigstens einige tausend Qubits sollten aber zur Verfügung stehen, um große Zahlen zu faktorisieren. Schließlich ist zur Zeit noch aufwändige Magnetresonanz-Technik zum Programmieren und Lesen notwendig, und das Ergebnis muss häufig noch interpretiert werden. Denn unerwünschte Wechselwirkungen mit der "Außenwelt" bewirken, dass Resultate oftmals verschwommen sind.

Nichtsdestotrotz existieren schon heute einige Systeme, die das Zeug dazu hätten, in Zukunft einen Quantencomputer zu bilden. Der Spin von Elektronen, die in Halbleiter-Nanostrukturen – so genannten Quantenpunkten – eingeschlossen sind, ließe sich dazu nutzen, und auch der Kernspin einzelner Atome wäre verwendbar, wenn sie als Störstelle in einem Halbleiter-Kristall eingebaut wären. Jedenfalls sollten sich die Kryptographie-Experten schon ein paar Gedanken über neue Verschlüssungsverfahren machen, denn mit einem Quantencomputer wären die derzeitigen Methoden hinfällig. Sie basieren nämlich darauf, dass ein Computer ziemlich lange dafür braucht, große Zahlen zu faktorisieren.