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Hemmes mathematische Rätsel: Backsteine

Können Sie dieses Rätsel aus dem 5. Jahrhundert lösen?
Ein Mann in blauem Hemd blickt nachdenklich nach oben.

Die »Anthologia Graeca« ist eine umfangreiche Sammlung griechischer Epigramme aus vorklassischer bis byzantinischer Zeit. Sie erzählen von allen nur denkbaren Bereichen des menschlichen Lebens. Darunter sind auch 44 mathematische Knobelaufgaben, die Metrodoros, einem Mathematiker des 5. Jahrhunderts, zugeschrieben werden. Eine Aufgabe handelt von einem Ziegelbrenner.

Backsteinfert'ger, ich wünsche gar sehr, das Haus zu vollenden.
Wolkenlos ist der heutige Tag, und nicht viele Backstein'
brauche ich noch; 300 im Ganzen nur sind es, die fehlen.
So viel' hast allein du in einem Tag gefertigt,
und 200 brachte die tägliche Arbeit des Sohnes;
ebenso viele und 50 der Eidam lieferte. Wie viel
Stunden nun währt's, wenn vereint ihr drei euch macht an die Arbeit?

Der Tag wird dabei in zwölf Stunden unterteilt.

Der Ziegelbrenner, sein Sohn und sein Schwiegersohn können zusammen an einem Tag 300 + 200 + 250 = 750 Backsteine herstellen. Der Hausbauer benötigt aber nur 300 Steine, die die drei Männer an einem 300750-stel oder einem 410-tel Tag brennen können. Dies entspricht 445 Stunden oder 4 Stunden und 48 Minuten.

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