Hemmes mathematische Rätsel: Der Wert der Läufer
Henry Ernest Dudeney war wohl der bedeutendste Rätselerfinder, der jemals lebte. Es gibt heute kaum ein Denksportaufgabenbuch, das nicht Dutzende seiner Probleme enthält. Dudeney wurde am 1. April 1857 in Mayfield in England als Sohn eines Dorfschullehrers geboren. Er besuchte niemals eine Universität und erwarb seine sehr guten Mathematikkenntnisse ausschließlich autodidaktisch. Dudeney entwarf über Jahrzehnte für zahlreiche Zeitungen und Magazine regelmäßig Denksportprobleme. Eine Zeitlang arbeitete er auch mit dem großen amerikanischen Rätselerfinder Sam Loyd zusammen, und die beiden schrieben eine gemeinsame Kolumne. 1884 heiratete er, und seine Frau, eine erfolgreiche Romanautorin, trug viel zum Familieneinkommen bei. Dudeney fasste die meisten seiner Rätsel später auch zu Büchern zusammen, die immer wieder neu aufgelegt wurden und zum Teil auch heute noch erhältlich sind. Er starb am 24. April 1930 in Lewes in England. In der Londoner Tageszeitung »Daily News« veröffentlichte er folgendes Rätsel:
Stellen Sie Läufer so auf dieses 6×6-feldige Schachbrett, dass die Gesamtsumme der Zahlen auf den von ihnen besetzten Feldern möglichst hoch wird. Dabei dürfen die Figuren sich nach den üblichen Schachregeln nicht gegenseitig schlagen können. Wie groß ist die Höchstsumme?
Ein 6×6-Schachbrett hat fünf parallele weiße Diagonalenreihen, die jeweils von links oben nach rechts unten verlaufen. Wenn die Läufer sich nicht gegenseitig bedrohen sollen, darf auf jeder Diagonalen höchstens eine Figur stehen. Es lassen sich daher nur fünf Läufer auf den weißen Feldern unterbringen. Aus den gleichen Gründen lassen sich auch nur fünf Läufer auf die schwarzen Felder stellen. Insgesamt kann man also höchstens zehn Läufer auf dem Brett unterbringen, die sich nicht gegenseitig schlagen können. Stellt man die Figuren auf die in der Skizze eingekreisten Zahlen, erreichen sie die Feldersumme 47. Dies ist der größtmögliche Wert. Auch mit weniger als zehn Läufern kann man keine höhere Summe erreichen.
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