Hemmes mathematische Rätsel: Die Zwillingserbschaft
Römischen Juristen war es schon vor zwei Jahrtausenden wichtig, gesetzlich zu regeln, wie ein Erbe zu verteilen ist. Publius Salvius Iulianus war ein römischer Politiker und einer der bedeutensten Juristen des Römischen Reiches. Er wurde um das Jahr 108 in Hadrumetum in Nordafrika geboren. Er war Quästor und Volkstribun unter Kaiser Hadrian und wurde um 138 Prätor und war von 141 bis 147 Ärarpräfekt. Im Jahr 148 war Iulianus ordentlicher Konsul. Um 151 wurde er Legat von »Germania inferior«, danach Legat von »Hispania citerior« und schließlich im Amtsjahr 167/168 Prokonsul von »Africa«. In einer seiner Bücher löst er ein Erbproblem, das der römische Jurist Publius Iuventius Celsus in seiner Schrift »De institutione uxoris et postumi et postumae« einige Jahre vor ihm gestellt hatte.
Ein Mann, dessen Frau schwanger ist, wird schwer krank und schreibt sein Testament. »Wird mir ein Sohn geboren, soll er zwei Drittel meines Vermögen erben und mein Frau das dritte Drittel. Wird mir aber eine Tochter geboren, erbt diese ein Drittel und meine Frau zwei Drittel meines Vermögens.« Der Mann stirbt, und einige Monate später bringt seine Witwe Zwillinge zur Welt: einen Jungen und ein Mädchen. Wie ist das Vermögen des Mannes nun unter den drei Erben aufzuteilen?
Das Problem ist nicht nur ein mathematisches, sondern auch ein juristisches und deshalb nicht ganz eindeutig lösbar. Allgemein anerkannt unter Mathematikern und Juristen ist aber folgende Lösung: Der Sohn erbt von dem Vermögen des Mannes 4/7, die Witwe 2/7 und die Tochter 1/7. Auf diese Weise wird der letzte Wille des Mannes erfüllt, dass sein Sohn doppelt so viel wie Witwe erben soll und seine Tochter halb so viel wie die Witwe.
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