Ein Pentagramm aus zweien

© iStock / nicolas (Ausschnitt)

© Norbert Treitz (Ausschnitt)
Finden Sie fünf zueinander deckungsgleiche Trapeze und fünf ebensolche Dreiecke, die zusammen entweder das rechte Pentagramm bilden – oder zusammen mit dem ganz kleinen Pentagramm das linke.
Das kleine Pentagramm liegt in der Mitte:

© Norbert Treitz (Ausschnitt)

© Norbert Treitz (Ausschnitt)
Diese wunderschöne Zerlegung stammt von dem in Szeged (Ungarn) geborenen Alfred Varsady (1920–2004) und ist bei Frederickson (Dissections) auf Seite 217 zu finden. Die Flächen der Pentagramme (links : Mitte : rechts) verhalten sich wie 1 : cos2(72o) : sin2(72o) = 1 : 0,0954915 : 0,904508.
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