Sekantensatz

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Was kann man über die Strecken auf zwei Sekanten eines Kreises aussagen?

© Norbert Treitz (Ausschnitt)
Der Sekantensatz sagt: \( \overline{PA}\cdot\overline{PB} = \overline{PC}\cdot\overline{PD}\). Beweis?

© Norbert Treitz (Ausschnitt)
Wegen des Umfangswinkel-Satzes (angewendet auf die Sehne \(AC\)) sind die Dreiecke \(PCB\) und \(PAD\) ähnlich zueinander.
Für den Grenzfall, dass \(A\) und \(B\) oder \(C\) und \(D\) zusammenfallen, nennt man den Satz "Tangentensatz".
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