Würfelschlange
Etwa 50 Würfel werden der Reihe nach geworfen und dann mit jeweils der gewürfelten Zahl nach oben in eine Schlange gestellt. Wenn Sie nicht so viele Würfel haben, können Sie auch 50-mal würfeln und die Zahlen in eine Reihe schreiben.
Nun beginnen Sie am Anfang der Schlange und springen jeweils so viele Würfel weiter, wie angezeigt ist. Es ist (mit der Wahrscheinlichkeit 1/6) zu erwarten, dass diese Prozedur am Ende glatt aufgeht, d. h. dass Sie genau beim letzten Würfel ankommen. In den übrigen Fällen schneiden Sie das Ende der Schlange einfach ab.
Nun bieten Sie eine Wette an, dass Sie den ersten Würfel ganz am Anfang der Schlange neu werfen, alle anderen so lassen und auch das Ende so lassen, wie es jetzt ist, und dass das Abzählspiel wieder glatt aufgeht. Wie hoch können Sie etwa wetten?
Denken Sie sich jeden Würfel, auf den Sie beim Abzählen in der ersten Runde treffen, angemalt oder sonstwie markiert. Sobald Sie bei der zweiten oder einer späteren Runde auf einen dieser angemalten Würfel treffen, geht es unweigerlich zum glatten Ende weiter.
Wenn Sie das noch nicht erreicht haben, ist bei jedem einzelnen Sprung die Chance, auf einen markierten Würfel zu treffen, mindestens 1/6 (sogar etwas besser, denn in den allermeisten Fällen sind mehr als ein Sechstel aller Würfel markiert). Bei einem Sprung kommt man im Schnitt 7/2 Schritte weiter, braucht also für eine Schlange der Länge 50 etwa 14 Würfe. Die Chance, dass es 14-mal nicht klappt, ist (5/6)14, das ist etwa 0,08. Sie gewinnen also mit 92 % Wahrscheinlichkeit, können also vernünftigerweise 1:10 wetten, bei längerer Schlange entsprechend höher.
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