Verband (V, ≤) mit Nullelement, in dem es zu jedem Element v ∈ V ein Atoma ∈ V gibt, für das a ≤ v gilt.

Jeder endliche Verband mit wenigstens zwei Elementen ist atomar. Zum einen ist jeder endliche Verband beschränkt, besitzt also ein Nullelement. Zum anderen gibt es zu jedem vom Nullelement verschiedenen Element a₀, das selbst kein Atom ist, ein Element a₁ mit 0 ≤ a₁ ≤ a₀ und 0 ≠ a₁ ≠ a₀. Wenn a₁ kein Atom ist, so gilt entsprechendes für a₁. Die so entstehende Kettea₀ >a₁ >a₂ > … muß nach endlich vielen Schritten mit einem Atom a_k, abbrechen.

Ist M eine unendliche Menge, dann ist der dazugehörige Teilmengenverband (\({\mathfrak{P}}(M),\subseteq \)) atomar, da jede nichtleere Teilmenge von M wenigstens eine einelementige Menge umfaßt. Die einelementigen Mengen {m} mit m ∈ M bilden die Atome des Teilmengenverbandes \(({\mathfrak{P}}(M),\subseteq )\).

Es gibt aber auch unendliche nach unten beschränkte Verbände, die keine Atome enthalten, wie zum Beispiel die Kette der nichtnegativen reellen Zahlen, die somit auch nicht atomar sein können.

Jeder eindeutig komplementäre atomare Verband (V, ≤) ist isomorph zu einem Teilverband des Teilmengenverbandes \(({\mathfrak{P}}(A),\subseteq )\), wobei A die Menge der Atome von V darstellt. Ist V zudem ein vollständiger Verband, so ist (V, ≤) sogar isomorph zum Teilmengenverband \(({\mathfrak{P}}(A),\subseteq )\). Da jeder Mengenverband ein distributiver Verband ist, folgt aus diesem Satz unmittelbar, daß jeder eindeutig komplementäre atomare Verband eine Boolesche Algebra ist.