Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Auerbach-Basis

spezielle Basis eines endlichdimensionalen normierten Raums.

Sei X ein n-dimensionaler Raum mit Norm || · ||. Eine Basis {b1, …, bn} heißt Auerbach-Basis von X, wenn stets ||bj|| = 1 gilt und für die durch

bj(i=1nβibi)=βj

definierten Koeffizientenfunktionale ebenfalls bj=1 ist. Jeder endlichdimensionale Raum besitzt eine Auerbach-Basis.

[1] Lindenstrauss, J.; Tzafriri, L.: Classical Banach Spaces I. Springer Berlin/Heidelberg, 1977.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.