Lexikon der Mathematik: Betragsminimum
innerhalb der Intervallarithmetik verwendeter Begriff.
Man kennt beispielsweise das Betragsminimum
- eines reellen Intervalls \({\bf{a}}=[\mathop{a}\limits_{\_},\bar{a}]\):
\begin{eqnarray}\langle a\rangle =\{\min \{|\mathop{a}\limits_{\_}|,|\bar{a}|\} & ,\mathrm{falls}0\rlap{/}{\in }\text{a}\\ 0 & ,\mathrm{falls}0\in \text{a,}\end{eqnarray}
also der kleinste Nullpunktsabstand der Elemente von a, - eines reellen Intervallvektorsx = (xi):
\begin{eqnarray}\langle {\bf{x}}\rangle =(\langle {{\bf{x}}}_{i}\rangle )\in {{\mathbb{R}}}^{n};\end{eqnarray}
- einer reellen (m × n)-Intervallmatrix A = (a ij):
\begin{eqnarray}\langle \text{A}\rangle =(\langle {\text{a}}_{ij}\rangle )\in {{\mathbb{R}}}^{m\times n}\end{eqnarray}
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