ein Element s ∈ S, R⊂ S, mit der Eigenschaft, daß es ein normiertes Polynom \begin{equation} F(T)=T^{n}+\alpha_{n-1}T^{n-1}+\cdots+a_{0}\in R[T] \end{equation} gibt, so daß F(s) = 0 ist; s heißt dann ganz über R.

So ist z. B. t ∈ ℂ[t] ganz über ℂ[t², t³] mit F = T²- t² und i eℂ ist ganz über ℝ mit F = T² + 1.