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Lexikon der Mathematik: Hölder, Satz von

die folgende Aussage über die Eulersche Γ-Funktion.

Die Eulersche Γ-Funktion genügt keiner algebraischen Differentialgleichung, d. h. es gibt kein Polynom P(X, X0, X1, … ,Xn) ≠ 0 in endlich vielen Unbestimmten X, X0, X1,… ,Xn mit Koeffizienten inderart, daß\begin{eqnarray}P(z,{\rm{\Gamma }}(z),{\rm{\Gamma }}^{\prime} (z),\ldots, {{\rm{\Gamma }}}^{(n)}(z))\equiv 0.\end{eqnarray}

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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