eine Inzidenzstruktur (𝒫, ℬ, I) mit ℬ = 𝒦 ∪ ℒ₁ ∪ ℒ₂ (die Elemente von 𝒦 heißen Kreise, die Elemente von ℒ₁ ∪ ℒ₂ werden Erzeugende genannt), die folgende Axiome erfüllt:

• Die Mengen ℒ₁, ℒ₂ sind Partitionen von 𝒫. Ein Element von ℒ₁ und ein Element von ℒ₂ schneiden sich in genau einem Punkt.

• Durch je drei verschiedene Punkte, die nicht auf einer Erzeugenden liegen, geht genau ein Kreis.

• Jeder Kreis schneidet jede Erzeugende in genau einem Punkt.

• Sind A, B zwei Punkte, die nicht auf einer gemeinsamen Erzeugenden liegen, und ist K ein Kreis durch A, der B nicht enthält, so gibt es genau einen Kreis durch A und B, der mit K nur den Punkt A gemeinsam hat (Berühraxiom).

• Es gibt mindestens zwei Kreise, und jeder Kreis enthält mindestens drei Punkte.

Klassisches Beispiel ist die Miquelsche Ebene, ein Überbegriff die Benz-Ebene.

Siehe auch Minkowski-Geometrie.