das für k > 0 und a > 0 durch die Wahrscheinlichkeitsdichte \begin{eqnarray}{f}_{k,a}:[k,\infty ]\ni x\to a{k}^{a}{x}^{-(a+1)}\in {{\mathbb{R}}}_{0}^{+}\end{eqnarray} definierte Wahrscheinlichkeitsmaß. Exakter spricht man von einer Pareto-Verteilung (der ersten Art) mit den Parametern k und a.

Die zugehörige Verteilungsfunktion ist durch \begin{eqnarray}{F}_{k,a}:[k,\infty ]\ni x\to 1-{\left(\frac{k}{x}\right)}^{a}\in [0,1]\end{eqnarray} gegeben. Die Verteilung wurde vom Ökonomen V. Pareto zur Modellierung von Einkommensverteilungen vorgeschlagen, wobei der Parameter k das minimale Einkommen in einer Population repräsentiert.

Für eine mit den Parametern k und a Paretoverteilte Zufallsvariable X existieren die Momente der Ordnung r, falls r< a ist. Insbesondere ist für a > 1 der Erwartungswert von X durch \begin{eqnarray}E(X)=ak{(a-1)}^{-1},\end{eqnarray} und für a > 2 die Varianz durch \begin{eqnarray}Var(X)=a{k}^{2}{(a-1)}^{-2}{(a-2)}^{-1}\end{eqnarray} gegeben. Der Median der Verteilung ist m = 2^1/ak.

Als Konzentrationsmaße werden häufig der Gini-Koeffizient G und die Lorenz-Kurve L verwendet. Bei einer Pareto-Verteilung mit Parametern k > 0 und a > 1 gilt G = (2a − 1)⁻¹ und L(x) = 1 − (1 − x)^(a−1)/a. Die für x ≥ 0 bzw. x > 0 durch die Verteilungsfunktionen F_a,C bzw. F_a,b,C mit \begin{eqnarray}{F}_{a,C}(x)=1-\frac{{C}^{a}}{{(x+C)}^{a}}\end{eqnarray} und \begin{eqnarray}{F}_{a,b,C}(x)=1-\frac{C{e}^{-bx}}{{(x+C)}^{a}}\end{eqnarray} festgelegten Wahrscheinlichkeitsmaße heißen Pareto-Verteilung mit Parametern a und C der zweiten bzw. Pareto-Verteilung mit Parametern a, b und C der dritten Art.