Lexikon der Mathematik: Rieszsches Lemma
Aussage über die Existenz fast orthogonaler Elemente bzgl. abgeschlossener Unterräume von normierten Räumen:
Ist U ein echter abgeschlossener Unterraum eines normierten Raums X, und ist Δ > 0, so existiert ein Element x ∈ X mit ||x|| = 1 und
Das Rieszsche Lemma impliziert, daß ein normierter Raum mit kompakter Einheitskugel endlichdimensional ist. In dieser Formulierung ist es auch als Kompaktheitssatz von Riesz (Riesz, Kompaktheitssatz von) bekannt.
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