formale (d.h. syntaktische) Regel, mit deren Hilfe unter Benutzung von meistens endlich vielen logischen Ausdrücken und Axiomen ein Ausdruck hergeleitet werden kann (siehe auch formaler Beweis).

Schlußregeln sollen so gestaltet sein, daß aus wahren Voraussetzungen nur wahre Schlüsse gezogen werden können (d.h., Schlußregeln sollen die Gültigkeit vererben). Die Abtrennungsregel (auch modus ponens genannt), die die wichtigste Beweisregel darstellt,leitet aus den beiden Ausdrücken A und A → B den Ausdruck B her. Die Aussagenlogik benötigt nur diese eine Schlußregel zur Herleitung aller (aussagenlogischen) Tautologien aus einem geeigneten System logischer Axiome. Die Prädikatenlogik benutzt daneben noch die Regel der Generalisierung zur Ableitung weiterer Ausdrücke. Ist ϕ(x) ein Ausdruck, dann entsteht ∀x ϕ(x) aus ϕ(x) durch Generalisierung. Modus ponens und Generalisierung bilden ein ausreichendes System von Ableitungsregeln, um bei Zugrundelegung eines geeigneten logischen Axiomensystems die Vollständigkeit der Prädikatenlogik nachzuweisen. Aufdiese Weise kann prinzipiell jeder mathematische Beweis geführt werden (Beweismethoden). Es gibt auch andere Systeme von Beweisregeln, die das gleiche Ziel verfolgen, insbesondere für andersartige Kalküle.