für einen stetigen linearen Operator T auf einem komplexen Banachraum die Zahl \begin{eqnarray}\varrho (T)=\mathop{\inf}\limits_{n\in {\mathbb{N}}}||{T}^{n}|{|}^{1/n}=\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty}||{T}^{n}|{|}^{1/n}.\end{eqnarray} Es gilt dann \begin{eqnarray}\varrho (T)=\max \{|\lambda |:\lambda \in \sigma (T)\},\end{eqnarray} wobei σ(T) das Spektrum von T bezeichnet, was den Namen „Spektralradius“ erklärt. Insbesondere im Matrizenfall definiert man den Spektralradius meist durch (2).