mathematische Disziplin, die in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts begründet wurde.

Grob gesprochen beschäftigt sich die Spieltheorie mit der Modellierung und Analyse von Entscheidungsprozessen zwischen mehreren Parteien bzw. Spielern, sog. Spielen. Solche Prozesse reichen von üblichen Gesellschaftsspielen bis zu ökonomischen Abläufen. Dabei treten verschiedene Aspekte auf, die zu sehr unterschiedlichen Modellbildungen führen können. Als Beispiele genannt seien statische und dynamische Spiele; Spiele, bei denen jeder Spieler vollständige Information über den bisherigen Spielverlauf hat oder auch nicht; Spiele mit stochastischen Einflüssen; Spiele, bei denen einzelne Parteien Koalitionen schließen usw. Vor diesem Hintergrund ist es das Ziel der Spieltheorie, die Existenz optimaler Entscheidungsstrategien für die Teilnehmer eines Spiels zu analysieren.

Der sogenannte Hauptsatz der Spieltheorie ist eine spezielle Variante des Satzes über Minimax Probleme bei Matrixspielen. Er besagt, daß in Matrixspielen für beide Spieler \({\mathcal{S}}\) und \({\mathcal{T}}\) stets optimale Strategien existieren, die für beide Spieler als optimale mittlere Auszahlung den Wert v des Spiels garantieren. Die Verwendung nicht-optimaler Strategien kann zu schlechteren Auszahlungen führen.

[1] Aubin, J.P.: Mathematical Methods of Game and Economic Theory. North Holland, 1982.
[2] Freudenberg, D.; Tirole, J.: Game Theory. MIT Press Cambridge, 1991.
[3] Vorobev, N.N.: Foundations of Game Theory. Birkhäuser, 1994.