Erzeugendensysteme {f₁, …, f_m} eines Ideals I in der Lokalisierung \({S}_{\lt}^{-1}K[{x}_{1},\mathrm{\ldots},{x}_{n}]\) des Polynomenringes, wobei bei fixierter Monomenordnung<\begin{eqnarray}{S}_{\lt}^{-1}=\{1+u|u\in K[{x}_{1},\mathrm{\ldots},{x}_{n}],L(u)\lt 1\},\end{eqnarray} so daß die Leitmonome L(f₁), …, L(f_m) das Leitideal L(I) erzeugen.

Wenn die gewählte Ordnung eine Wohlordnung ist, ist \({S}_{\lt}^{-1}=\{1\}\) und damit \({S}_{\lt}^{-1}K[{x}_{1},\mathrm{\ldots},{x}_{n}]=K[{x}_{1},\mathrm{\ldots},{x}_{n}].\) Für diesen Fall sind Standardbasen gerade Gröbner-Basen. Wenn die gewählte Monomenordnung die lokale gradlexikographische Ordnung ist, dann ist \begin{eqnarray}{S}_{\lt}^{-1}K[{x}_{1},\mathrm{\ldots},{x}_{n}]=K{[{x}_{1},\mathrm{\ldots},{x}_{n}]}_{({x}_{1},\mathrm{\ldots},{x}_{n})}\end{eqnarray} die Lokalisierung vom Polynomenring K[x₁, …, x_n] im Ideal (x₁, …, x_n).

Standardbasen können mit Hilfe des Mora-Algorithmus berechnet werden, der in einigen wenigen Computeralgebrasystemen (z.B. in SINGULAR) implementiert ist. Standardbasen wurden ursprünglich von Hironaka (zum Beweis der Auflösung von Singularitäten) und Grauert (zum Beweis der Existenz der semi–universellen Deformation einer isolierten Singularität) zu theoretischen Untersuchungen eingeführt.