Lexikon der Mathematik: Weierstraßsche ζ-Funktion
das Integral
Die Integrationskonstante ist hierbei so zu wählen, daß in einer Umgebung des Ursprungs
Integriert man ζ entlang des Fundamentalbereiches, also des von 2ω1 und 2ω2 in der komplexen Ebene aufgespannten Parallelogrammes, so erhält man die Legendre-Relation
Das Additionstheorem für die ζ -Funktion drückt die ζ-Funktion einer Summe von Argumenten
durch ζ der einzelnen Argumente und die Weier- straßsche ℘-Funktion aus:
[1] Abramowitz, M.; Stegun, I.A.: Handbook of Mathematical Functions. Dover Publications, 1972.
[2] Tricomi,F.: Elliptische Funktionen. Akadem. Verlagsgesellschaft Leipzig, 1948.
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