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Staffellauf

Treitz-Rätsel

Armin, Benno, Charly und Donald laufen gemeinsam eine 4x100-Meter-Staffel. Ihre Geschwindigkeiten sind 10 m/s, 11 m/s, 12 m/s und 13 m/s. Ist die mittlere Geschwindigkeit für die ganze Staffel kleiner oder größer als 11,5 m/s?

Dauern die vier Teilstücke gleich lang, oder sind sie gleich lang?

Wenn man alle vier Stücke jeweils über gleich lange Zeiten mit den genannten Geschwindigkeiten liefe, kämen 11,5 m/s heraus. Da die langsamen Leute aber mehr Zeit brauchen als die schnellen, ist ihr Einfluss auf den Mittelwert größer, sie versauen ihn sozusagen.

Wenn das noch nicht einleuchtend genug ist, denken Sie sich einen "Läufer" der Geschwindigkeit 0: Dieser drückt den Mittelwert der ganzen Mannschaft auf 0.

Wie könnte eine Staffel gestaltet werden, bei der der Mittelwert der naiven Vermutung folgt?

Mein Vorschlag wäre: Eine Fahrt mit einer Fahrradrikscha und vier Fahrern, die sich nach jeweils gleichen Zeiten ablösen und die anderen jeweils mitnehmen.

Der Name Armin ist natürlich eine ehrende Anspielung auf den ersten Menschen, der 100 m in nicht mehr als 10,0 Sekunden gelaufen ist (Armin Hary 1960).

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