Geben wir zunächst den Münzen Namen von A bis L. Die gesuchte Antwort besteht in dem Namen der falschen Münze und dem Vorzeichen der Abweichung (+ oder –), es gibt also 24 Möglichkeiten (4,58 bit). Drei Wägungen liefern 27 Möglichkeiten (4,74 bit), es muss also nicht unmöglich sein.

In dieser Tabelle sind erst einmal die 24 Antwortmöglichkeiten auf die 27 möglichen Wägeergebnisse verteilt, und zwar mit abwechselnden Vorzeichen, damit beide Waagschalen gleich viele Münzen bekommen, und mit der Spiegelungs-Eigenschaft: Wenn eine beliebige Münze X zu schwer ist, dann zeigt die Waage jedesmal das Spiegelbild der Anzeige, die sich ergibt, wenn X zu leicht ist.

Das Feld in der Mitte ist überzählig, weil 27 ungerade ist. Mehr noch: Es sieht so aus, als könnte man sogar eine dreizehnte Münze M mittesten. Nun müssen wir aber die Tabelle in eine Anweisung umsetzen, auf welche Waagschale man bei den drei Wägungen welche Münzen legen muss. Bei der ersten Wägung wären links die Münzen A, C, E, G, und I, rechts aber B, D, F und H aufzulegen. Für die zweite Wägung wären es links A, C, H und K, rechts B, G, I, J und L, für die dritte links A, F, G, L und M, rechts C, D, I und J. Das kann aber nicht stimmen, denn es müssen natürlich auf beiden Wagschalen gleich viele Münzen liegen.

Es ist also jedesmal auf einer Seite eine Münze zu viel. Bei näherem Hinsehen stellt sich heraus: Das Problem lässt sich einfach dadurch lösen, dass man G weglässt. Es gibt dann drei Wägungen mit je 4 Münzen auf jeder Seite, und aus allen dreien findet man in der Tabelle (die ein Verzweigungsbaum ist) eindeutig die Münze und das Vorzeichen ihrer Gewichtsabweichung. Dass die Münzen inzwischen A, B, C, D, E, F, H, I, J, K, L, M heißen, schadet nicht; wer den Lösungsweg nicht (mehr) diskutieren will, ist frei, sie umzubenennen.