Woraus bestehen die Sterne? Die Antwort auf diese fundamentale Frage fand 1925 eine junge Astronomin mit einer Kombination aus kreativer Einsicht und der richtigen mathematischen Formel, die zuvor der indische Astrophysiker Megnad Saha 1920 aufgestellt hatte:

Sie sieht nicht nur sehr kompliziert aus, sondern beschreibt auch einen sehr komplexen Sachverhalt. Es geht um die Abhängigkeit des Ionisationsgrads eines Gases von der Temperatur. Jeder Atomkern ist von einer Hülle aus Elektronen umgeben. Verliert ein Atom eines oder mehrere dieser Elektronen, nennt man es »ionisiert«. Wie viele Elektronen es verlieren kann, hängt unter anderem von der Temperatur des Gases ab – und von diversen anderen Faktoren, die alle in der komplexen Saha-Gleichung aufgeführt sind.

In den 1920er Jahren beschäftigte sich die britisch-amerikanische Astronomin Cecilia Payne-Gaposchkin mit einer Frage, die auf den ersten Blick wenig mit dem Ionisationsgrad von Gasen zu tun hat. In ihrer Doktorarbeit an der Harvard University untersuchte sie die Zusammensetzung der Sterne. Die Technik der Spektralanalyse existierte damals schon einige Jahrzehnte: Wenn Licht sich durch ein Gas bewegt, wird ein Teil davon durch die Elektronen der Atome blockiert. Das zeigt sich durch dunkle Spektrallinien, die für jedes chemische Element ein charakteristisches Muster bilden. Im Licht der Sonne fand man Spektrallinien, die auf die Existenz all der Elemente hindeuteten, die auf der Erde ebenfalls vorkommen. Und das war auch der Stand der damaligen Wissenschaft: Man ging davon aus, dass die Sonne ähnlich aufgebaut ist wie die Erde. Also aus Kohlenstoff, Silizium, Eisen und so weiter – nur alles eben viel heißer als bei uns.

Diese Vorstellung war nicht unplausibel. Immerhin sind Sonne und Erde ja aus der gleichen ursprünglichen Gas- und Staubwolke entstanden. Da liegt es nahe, dass sie aus dem gleichen Material aufgebaut sind. Cecilia Payne-Gaposchkin wollte aber genauer hinsehen. Und entdeckte in der Saha-Gleichung einen wichtigen Puzzlestein, den die anderen Astronomen übersehen hatten. Denn die Spektrallinien sind nicht nur für jedes chemische Element eindeutig, sondern weichen sogar bei unterschiedlich stark ionisierten Versionen des gleichen Elements voneinander ab. Das macht die Angelegenheit deutlich komplizierter.

Eisen zum Beispiel hat 26 Elektronen. Je nachdem wie viele dieser Elektronen die Hülle verlassen haben, bekommt man also 26 verschiedene Stufen der Ionisierung und damit 26 verschiedene Spektrallinien. Gleiches gilt für jedes andere Element – und all diese unterschiedlichen Spektrallinien findet man im Spektrum des Sonnenlichts wild durcheinandergemischt.

Payne-Gaposchkin gelang es in ihrer Doktorarbeit, mit Hilfe der Saha-Gleichung diese Linien aufzudröseln und den verschiedenen Ionisiationsgraden der jeweiligen chemischen Elemente zuzuordnen. Am Ende kam sie zu dem Ergebnis, dass man in der Sonne zwar tatsächlich mehr oder weniger alle chemischen Elemente finden kann, die es auch auf der Erde gibt. Man hatte bisher aber die Mengenverhältnisse völlig falsch eingeschätzt. Fast die gesamte Masse der Sonne wird von Wasserstoff und Helium gebildet, der ganze Rest der Elemente ist nur in verschwindend geringen Mengen enthalten. Payne-Gaposchkins Resultat stieß auf Widerspruch (unter anderem deswegen, weil sie als Frau in der männerdominierten Welt der Wissenschaft nicht ernst genommen wurde). Doch am Ende setzte sich ihre Erkenntnis durch. Ihr – und der Mathematik – verdanken wir das Wissen um die Zusammensetzung der Sterne.