topologischer Raum mit spezieller Eigenschaft.

Es sei U ⊆ ℂⁿ eine offene Teilmenge und V eine analytische Teilmenge von U (analytische Menge). Analytische Teilmengen sind die Bausteine analytischer Varietäten.

Eine analytische Varietät X ist nun ein topologischer Raum, der eine Überdeckung X = ∪U_i besitzt, so daß für alle i Homöomorphismen \begin{eqnarray}{\phi }_{i}:{U}_{i}\to {V}_{i}\end{eqnarray}

auf analytische Teilmengen V_i existieren und für alle i, j die Abbildungen \begin{eqnarray}{\phi }_{j}{\phi }_{i}^{-1}\end{eqnarray} holomorphe Abbildungen sind.