Begriff aus der Theorie der Mengensysteme, gest. 14.10.2010 Cambridge

Es sei Ω eine Menge, \({\mathcal{M}}\) ein Mengensystem in Ω mit θ ∅ \({\mathcal{M}}\). Dann heißt eine Menge A ⊆ Ω \({\mathcal{M}}\)-analytisch, wenn es einen kompakten metrisierbaren Raum Ω′ mit \({\mathcal{K}}\text{(}{\rm{\Omega}}^{\prime})\) als der Menge der kompakten Untermengen von Ω′, und eine Menge B aus dem Abschluß von \(\text{(}{\mathcal{K}}\text{(}{\rm{\Omega}}^{\prime}\times {\mathcal M})\) bzgl. abzählbarer Vereinigung und abzählbarem Durchschnitt so gibt, daß A die Projektion von B auf Ω ist.

Ω ist \({\mathcal{M}}\)-analytisch genau dann, falls Ω aus dem Abschluß von \({\mathcal{M}}\) bzgl. abzählbarer Vereinigung stammt. In der Definition kann Ω′ ohne Einschränkung ersetzt werden durch \({\bar{{\mathbb{N}}}}^{{\mathbb{N}}}\) oder durch \(\bar{{\mathbb{R}}}\) (jeweils mit der Kompaktifizierung der natürlichen Topologie auf ℕ bzw. ℝ). Jede \({\mathcal{M}}\)-analytische Menge ist der Kern eines Souslin-Schemas.