die von der im folgenden beschriebenen Metrik d induzierte Topologie auf dem Raum D = D[0, 1] der auf dem Intervall [0, 1] definierten rechtsseitig stetigen Funktionen mit linksseitigen Limites.

Bezeichnet Λ die Klasse der streng monton wachsenden stetigen und surjektiven Abbildungen λ : [0, 1] → [0, 1], und definiert man für f, g ∈ D die Zahl d(f, g) als das Infimum über alle ε > 0, für die ein λ ∈ Λ mit \begin{eqnarray}\begin{array}{ccc}\mathop{\sup}\limits_{t}|\lambda (t)-t|\le \varepsilon & \text{und} & \mathop{\sup}\limits_{t}|f(t)-g(\lambda (t))|\le \varepsilon \end{array}\end{eqnarray} existiert, so ist die durch (f, g) → d(f, g) festgelegte Abbildung d eine Metrik. Die von d induzierte Topologie heißt die Skorochod-Topologie.

Eine Folge (f_n)_n∈ℕ von Elementen aus D konvergiert genau dann gegen f ∈ D, wenn es eine Folge (λ_n)_n∈ℕ in Λ gibt, derart daß die durch Komposition erhaltenen Abbildungen f_n ○ λ_n gleichmäßig, d.h. bzgl. der Supremumsnorm || · ||_∞, gegen f, und die λ_n gleichmäßig gegen die Identität konvergieren.

Die Relativtopologie der Skorochod-Toplogie auf dem Raum C[0, 1] der auf [0, 1] definierten stetigen Funktionen ist die Topologie der gleichmäßigen Konvergenz.