zum einen ein Synonym für den Begriff projektionswertiges Maß, in anderem Zusammenhang das eindeutig bestimmte Maß μ auf \(([-\pi, \pi),{\mathfrak{B}}([-\pi, \pi)))\) in der Spektraldarstellung \begin{eqnarray}R(t)=\mathop{\mathop{\int}\limits^{\pi}}\limits_{-\pi}{e}^{itx}\mu (dx)\end{eqnarray} der durch R(t) = Cov(X_t, X₀) auf ℤ definierten Kovarianzfunktion R einer im weiteren Sinne stationäre Folge (X_t)_t∈ℤ reeller oder komplexer Zufallsvariablen.

Dabei wird E(|X_t|²) < ∞ für alle t ∈ ℤ vorausgesetzt und o. B. d. A. noch E(X₀) = 0 angenommen. Das Maß μ heißt dann das Spektralmaß, und die auf [−π, π) durch F(x) = μ([−π, x)) definierte Abbildung F die Spektralfunktion von (X_t)_t∈ℤ. Besitzt μ darüber hinaus eine Dichte bzgl. des Lebesgue-Maßes, so wird diese als die Spektraldichte von (X_t)_t∈ℤ bezeichnet; siehe hierzu auch Spektraldichte eines stationären Prozesses.

Die in diesem Zusammenhang übliche Bezeichnung „Kovarianzfunktion“ für R ist nicht ganz unmißverständlich, da i. allg. die Kovarianzfunktion eines stochastischen Prozesses durch K(s, t) = Cov(X_s, X_t) definiert ist. In der vorliegenden Situtation besteht zwischen beiden Funktionen der Zusammenhang R(s − t) = K(s, t).

Die beschriebenen Begriffsbildungen können für im weiteren Sinne stationäre Prozesse (X_t)_t∈R verallgemeinert werden. Siehe in diesem Zusammenhang auch Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren.