elementargeometrische Sätze über die Verhältnisse von Strahlen- und Parallelenabschnitten, die entstehen, wennzweivoneinemgemeinsamen Scheitelpunkt ausgehende Strahlen von parallelen Geraden geschnitten werden.

Werden zwei Strahlen s₁ und s₂, die einen gemeinsamen Anfangspunkt Z haben, von zwei zueinander parallelen Geraden g₁ und g₂ geschnitten, so gelten folgende Sätze:

• 1. Strahlensatz: Die Strahlenabschnitte auf dem einen Strahl verhalten sich wie die gleichliegenden Abschnitte auf dem anderen Strahl:\begin{eqnarray}\frac{\overline{ZA}}{\overline{ZB}}=\frac{\overline{ZC}}{\overline{ZD}},\quad \frac{\overline{ZA}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{ZC}}{\overline{CD}},\quad \frac{\overline{ZB}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{ZD}}{\overline{CD}}.\end{eqnarray}
• 2. Strahlensatz: Die Strahlenabschnitte eines beliebigen der beiden Strahlen verhalten sich zueinander wie die zugehörigen Parallelenabschnitte:\begin{eqnarray}\frac{\overline{ZA}}{\overline{ZB}}=\frac{\overline{AC}}{\overline{BC}};\quad \frac{\overline{ZC}}{\overline{ZD}}=\frac{\overline{AC}}{\overline{BD}}.\end{eqnarray}

Die Umkehrung des ersten Strahlensatzes ist ebenfalls eine wahre Aussage, während die Umkehrung des zweiten Strahlensatzes im allgemeinen nicht gilt.