Primzahlen, jene natürlichen Zahlen, die nur durch eins und sich selbst teilbar sind, gehören zu den rätselhaftesten Phänomenen der Mathematik. Sie wirken wie zufällig unter die Zahlen gestreut. Aber das stimmt nicht ganz. Immer wieder finden Enthusiasten und Fachleute seltsame Auffälligkeiten ihrer Verteilung, die auf unbekannte, verborgene Gesetzmäßigkeiten hinzudeuten scheinen.

Ein weiteres solches Muster entdeckten zwei Mathematiker von der Stanford University in Kalifornien in der ersten Milliarde Primzahlen. Wie Kannan Soundararajan und Robert Lemke Oliver berichten, haben aufeinander folgende Primzahlen deutlich seltener die gleiche letzte Ziffer, als man es nach dem Zufall erwarten könnte. Demnach sollte statistisch betrachtet jede mögliche Kombination von Endziffern in den ersten hundert Millionen Primzahlen etwa 6,25 Millionen Mal auftreten. Die »Endzifferzwillinge« tauchen jedoch nur jeweils etwa 4,5 Millionen Mal auf.

Bemerkenswert ist nach Ansicht der beiden Wissenschaftler außerdem, dass Primzahlen bekanntermaßen zwar etwas häufiger auf 3 oder 7 enden als auf 1 oder 9. Betrachtet man die Endzifferzwillinge, ist das Verhältnis jedoch umgekehrt – die selteneren Endziffern folgen etwa 5 Prozent öfter aufeinander. Insgesamt schwanken die Häufigkeiten der Endzifferkombinationen drastisch: Auf eine 1 folgt lediglich 5,4 Millionen Mal eine 9, während nahezu 8 Millionen Mal auf eine 9 eine 1 folgt.

Erstaunlicherweise gilt das Muster mit den selteneren Endzifferzwillingen nicht nur für das gewohnte Zehnersystem, sondern auch, wenn man andere Zahlen zur Basis nimmt. Mathematisch gesprochen sind also sowohl Primzahlpaare, die kongruent Modulo 10 sind, als auch solche, für die das modulo 7 oder bezüglich einer beliebigen anderen Basis gilt, seltener, als die Zufallsannahme erwarten lässt. Warum das so ist, darüber können die Autoren derzeit nur spekulieren.