Für die Archivierung von Steuer- und Volkszählungsunterlagen verwendeten die Inkas ein Gerät, das aus einer Reihe von Schnüren bestand. Mit der so genannten Quipu ließen sich die Informationen in Knoten verschlüsseln. Einige hundert Jahre später haben Physiker ein weitaus anspruchsvolleres modernes Äquivalent dieser Methode entwickelt, das sie nun im Fachmagazin »Nature« vorstellten. Ihr »Quipu« ist eine neue Materiephase, die in einem Quantencomputer erzeugt wird. Die Schnüre sind Atome, und die Knoten werden durch Muster von Laserimpulsen gebildet, die eine zweite Zeitdimension eröffnen.

Auf den ersten Blick erscheint das völlig unverständlich – um es etwas begreifbarer zu machen, muss man ein wenig ausholen: Üblicherweise ist eine Phase der Materie ein räumlicher Bereich, in dem bestimmte Materialeigenschaften homogen sind – zum Beispiel die Dichte, Anordnung oder chemische Zusammensetzung. Die neu gefundene Phase ist nun eine von vielen innerhalb einer Familie von so genannten topologischen Phasen, die erstmals in den 1980er Jahren identifiziert wurden. Die Ordnung dieser Materialien beruht nicht auf der Anordnung ihrer Bestandteile – wie etwa die regelmäßigen Abstände der Atome in einem Kristall –, sondern auf ihren dynamischen Bewegungen und Wechselwirkungen.

Symmetrie in der Zeit

Neue topologische Phasen können mit Hilfe neuartiger Kombinationen von elektromagnetischen Feldern und Laserpulsen erzeugt werden. Damit bringt man Ordnung oder »Symmetrie« in die Bewegungen und Zustände der Atome eines Materials. Derartige Symmetrien bestehen jedoch vorrangig in der Zeit und nicht im Raum, zum Beispiel bei induzierten periodischen Bewegungen. Allerdings lassen sich zeitliche Symmetrien in der Regel nur schwer direkt ausmachen. Sie können aber mathematisch entdeckt werden.

Dazu muss man das Material als niederdimensionale Projektion aus einem hypothetischen höherdimensionalen Raum beschreiben. Zum Verständnis: Stellen Sie sich ein Hologramm auf einer Kreditkarte vor. Eigentlich handelt es sich um ein zweidimensionales Objekt, das aber im richtigen Winkel scheinbar etwas Dreidimensionales zeigt. Das Hologramm ist also eine niederdimensionale Projektion eines höherdimensionalen Objekts.

»Es ist total aufregend, diese ungewöhnliche Materiephase in einem realen Experiment zu sehen«Philipp Dumitrescu, Quantenphysiker

Die nun neu geschaffene Materiephase manifestiert sich in einem Strang von Ionen, das sind elektrisch geladene Atome. In der Anordnung der Ionen lassen sich jedoch nur dann Symmetrien erkennen, wenn man sie als Material betrachtet, das in einer höherdimensionalen Realität mit zwei Zeitdimensionen existiert. »Es ist total aufregend, diese ungewöhnliche Materiephase in einem realen Experiment zu sehen – insbesondere weil die mathematische Beschreibung auf einer theoretischen ›zusätzlichen‹ Zeitdimension beruht«, sagt der Erstautor der Publikation, Philipp Dumitrescu, der am Flatiron Institute in New York City tätig war, als die Experimente stattfanden.

Zweite Zeitdimension eher zufällig entdeckt

Die Öffnung eines Portals zu einer zusätzlichen Zeitdimension – und sei es nur eine theoretische – klingt aufregend, war aber nicht der ursprüngliche Plan der Physiker. »Unsere Motivation war, zu sehen, welche neuen Arten von Phasen geschaffen werden könnten«, sagt der Mitautor der Studie Andrew Potter, ein Quantenphysiker an der University of British Columbia. Erst als die Teammitglieder dann die neue Phase wirklich vor Augen hatten, erkannten sie deren Potenzial: Tatsächlich könnte sie dazu beitragen, die Datenverarbeitung in Quantencomputern weniger fehleranfällig zu machen. Wie das?

Zum Verständnis der Antwort ein kurzer Exkurs: Klassische Standardcomputer verarbeiten und speichern Informationen in Form von Folgen aus Nullen und Einsen, den Bits. Die enorme Leistungsfähigkeit von Quantencomputern beruht hingegen auf Quantenbits, die Werte von 0 oder 1 oder beliebige Überlagerungszustände annehmen können. (Man denke an Schrödingers Katze, die sowohl tot als auch lebendig sein kann.)

Die meisten Quantencomputer codieren Informationen im Zustand jedes einzelnen Qubits, zum Beispiel in einer internen Quanteneigenschaft eines Teilchens. Das kann zum Beispiel der Spin sein, der entweder nach oben oder unten zeigt, was einer 0 oder 1 entspricht. Zusätzlich kann er sich auch in einem Überlagerungszustand dieser zwei Ausrichtungen befinden. Problematisch ist die hohe Störanfälligkeit solcher Systeme: Jedes Rauschen, zum Beispiel ein unerwünschtes Magnetfeld, würde ein sorgfältig vorbereitetes Quantensystem zerstören, indem es die Spins willkürlich hin- und herdreht. Die Quanteneffekte wären ruiniert und die Berechnungen somit kaputt.

Potter vergleicht diese Störanfälligkeit mit der Übermittlung einer Nachricht mit Hilfe von feinen Schnüren, wobei jede Schnur die Form eines einzelnen Buchstabens hat und auf dem Boden ausgelegt wird. Die Lesbarkeit sei gut, bis ein kleiner Windhauch komme, sagt er. Denn nun sind manche Buchstaben ganz weg oder zumindest nicht mehr erkennbar.

Quantenmechanische Informationen im Material verwoben

Um nun ein fehlerresistenteres Quantenmaterial zu entwickeln, wandte sich Potters Team den topologischen Phasen zu. In einem Quantencomputer, der die Topologie ausnutzt, wird die Information nicht lokal im Zustand jedes einzelnen Qubits codiert, sondern gewissermaßen global ins Material eingewoben. »Es ist ähnlich einem Knoten, der nur schwer zu lösen ist – wie Quipu, der Mechanismus der Inkas zum Speichern von Zahlen und anderen Daten«, sagt Potter.

Topologische Phasen seien faszinierend, weil man sich damit vor Fehlern schützen könne, die eigentlich eine Eigenschaft des Materials sind, fügt der Mitautor der Studie Justin Bohnet hinzu, ein Quantenphysiker bei der Firma »Quantinuum« in Broomfield, Colorado, wo die Experimente stattfanden. »Das ist anders als bei herkömmlichen Fehlerkorrekturprotokollen, bei denen man ständig Messungen an kleinen Teilen des Systems vornimmt, um zu prüfen, ob Fehler auftreten, und dann hingeht und sie korrigiert.«

Der H1-Quantenprozessor von Quantinuum besteht aus einem Strang von zehn Ytterbium-Ionen in einer Vakuumkammer. Laser kontrollieren die Positionen und Zustände dieser zehn Qubits exakt. Experten sprechen hier von einer »Ionenfalle« – eine Standardtechnik, die Physiker zur Manipulation von Ionen verwenden. In ihrem ersten Versuch, eine fehlerstabile topologische Phase zu erzeugen, versuchten Potter, Dumitrescu und ihre Kollegen, dem Prozessor eine einfache Zeitsymmetrie zu verleihen. Zu dem Zweck verpassten sie den Ionen, die alle entlang einer Geraden in einer Dimension aufgereiht sind, mit regelmäßig wiederkehrenden Laserimpulsen periodische Stöße. »Unsere Berechnungen ergaben, dass dies [den Quantenprozessor] vor Fehlern schützen würde«, sagt Potter. Das ist so ähnlich, wie wenn ein gleichmäßiger Trommelschlag mehrere Tänzer im Rhythmus hält.

Zunächst klappte nichts: Die Störungen wurden schlimmer

Um zu kontrollieren, ob sie Recht hatten, ließen die Forscher das Programm mehrmals auf dem Quantinuum-Prozessor laufen und überprüften jedes Mal, ob der resultierende Quantenzustand aller Qubits mit ihren theoretischen Vorhersagen übereinstimmte. »Es hat überhaupt nicht funktioniert«, sagt Potter und lacht. »Es kam völlig unverständliches Zeug dabei heraus.« Immer wenn sich Fehler im System ansammelten, verschlechterte sich seine Leistung innerhalb von 1,5 Sekunden. Das Team erkannte bald: Es reichte nicht, nur eine Zeitsymmetrie hinzuzufügen. Statt zu verhindern, dass die Qubits durch Stöße und Rauschen von außen beeinträchtigt werden, verstärkten die periodischen Laserpulse die winzigen Schluckaufs im System und machten kleine Störungen noch schlimmer, erklärt Potter.

Also wandten sich seine Kollegen und er wieder dem Zeichenbrett zu, bis sie schließlich eine Einsicht hatten: Wenn es ein Muster von Pulsen gäbe, das nicht zufällig, sondern irgendwie geordnet ist, sich aber nicht regelmäßig wiederholt, könnten sie eine widerstandsfähigere topologische Phase schaffen. Sie berechneten, dass ein solches »quasiperiodisches« Muster möglicherweise mehrere Symmetrien in den Ytterbium-Qubits des Prozessors hervorrufen und gleichzeitig die unerwünschten Verstärkungen vermeiden könnte. Als Muster wählten sie die mathematisch gut untersuchte Fibonacci-Folge, bei der die nächste Zahl in der Folge stets die Summe der beiden vorherigen ist. Während also eine regelmäßige periodische Laserpulsfolge zwischen zwei Frequenzen von zwei Lasern als »A, B, A, B, …« wechseln könnte, würde eine pulsierende Fibonacci-Folge als »A, AB, ABA, ABAAB, ABAABABA, …« laufen.

Eigentlich entsteht dieses Muster aus einer ziemlich komplexen Anordnung zweier Kollektive unterschiedlicher Laserpulse. Dennoch kann das System laut Potter einfach als »zwei Laser« betrachtet werden, »die mit zwei unterschiedlichen Frequenzen pulsieren« und die sicherstellen, dass sich die Pulse niemals zeitlich überschneiden. Für die Berechnungen stellte sich das Team in der Theorie vor, dass diese beiden unabhängigen Pulskollektive entlang zweier separater Zeitlinien verlaufen; jedes Kollektiv pulsiert effektiv in seiner eigenen Zeitdimension. Die beiden Zeitdimensionen lassen sich auf der Oberfläche eines Torus nachzeichnen, also eines donutförmigen Gebildes. Die quasiperiodische Natur der beiden Zeitlinien wird anhand der Art und Weise deutlich, wie sie sich immer wieder um den Torus wickeln, »in einem seltsamen Winkel, der sich nie wiederholt«, sagt Potter.

Als das Team das neue Programm mit der quasiperiodischen Sequenz implementierte, war der Prozessor von Quantinuum tatsächlich für die gesamte Dauer des Tests geschützt: 5,5 Sekunden lang. »Das hört sich nicht nach viel an, aber es macht einen deutlichen Unterschied«, sagt Bohnet. »Das ist ein klarer Beweis dafür, dass die Demonstration funktioniert.«

Das Beste aus zwei Welten vereinen

Auch Chetan Nayak, ein Experte für Quantencomputing bei »Microsoft Station Q« an der University of California, Santa Barbara, der nicht an der Studie beteiligt war, stimmt zu: »Das ist ziemlich cool.« Er stellt fest, dass zweidimensionale räumliche Systeme im Allgemeinen einen besseren Schutz gegen Fehler bieten als eindimensionale Systeme, aber sie sind schwieriger und teurer zu bauen. Die effektive zweite Zeitdimension, die das Team geschaffen hat, umgeht diese Einschränkung. »Ihr eindimensionales System verhält sich in mancher Hinsicht wie ein höherdimensionales System, aber ohne den Aufwand, der mit der Herstellung eines zweidimensionalen Systems verbunden ist«, sagt Nayak. »Es ist das Beste aus beiden Welten, so dass man den Kuchen nicht nur genießen, sondern auch essen kann«, scherzt er.

Samuli Autti, ein Quantenphysiker an der Lancaster University in England und ebenfalls nicht Teil des Teams, beschreibt die Tests als »elegant« und »faszinierend«. Besonders beeindruckt ist Autti davon, dass die Versuche eine »Dynamik« beinhalten – das heißt, die Laserpulse und Manipulationen, die das System stabilisieren und seine einzelnen Qubits bewegen können. Die meisten bisherigen Versuche, Quantencomputer topologisch zu verstärken, haben sich auf weniger aktive Kontrollmethoden gestützt, was sie statischer und weniger flexibel macht. »Dynamik in Kombination mit topologischem Schutz vor Störungen ist daher ein wichtiges technologisches Ziel«, sagt Autti.

Der Name, den die Forscher ihrer neuen topologischen Materiephase gegeben haben, kommt etwas umständlich daher: »Emergent Dynamical Symmetry-Protected Topological Phase« oder »EDSPT«. Es wäre schön, wenn uns ein einprägsamerer Name einfiele, räumt Potter ein. Ein unerwarteter Bonus des Projekts: Der ursprünglich fehlgeschlagene Test mit der periodischen Pulsfolge zeigte, dass der Quantencomputer fehleranfälliger war als angenommen. »Dies ist eine gute Methode, um zu testen, wie gut der Prozessor von Quantinuum arbeitet«, sagt Nayak.