Hemmes mathematische Rätsel: Welche fünf Werte werden gesucht?
© kertlis / Getty Images / iStock (Ausschnitt)
a + b + c + d + e = 14
In dieser Gleichung sind a, b, c, d und e fünf ungerade Zahlen. Welche Werte haben sie?
Im Dezimalsystem hat diese Gleichung keine Lösung, weil die Summe von fünf ungeraden Zahlen immer ungerade und 14 gerade ist. Auch in allen anderen Zahlensystemen mit einer geraden Basis g, die natürlich größer als 4 sein muss, ist 14g = g + 4 eine gerade Zahl. Aber in allen Zahlensystemen mit einer ungeraden Basis u, bei der u > 4 ist, ist 14u = u + 4 eine ungerade Zahl. In ihnen hat die Gleichung Lösungen. Hier ist ein Beispiel für das Fünfersystem: 15 + 15 + 15 + 35 + 35 = 145, das im Dezimalsystem 1 + 1 + 1 + 3 + 3 = 1 · 5 + 4 = 9 bedeutet.
Schreiben Sie uns!
Beitrag schreiben