Der Wiener Mathematiker Helmut Postl bewies im November 2023, dass eine solche Zerlegung nur möglich ist, wenn n ein Vielfaches von 2 oder von 3 ist. Ist n gerade, kann man das Schachbrett immer in lauter 2×2-Quadrate zerlegen. Ist n hingegen ungerade, lässt sich das Brett nicht ausschließlich in 2×2-Quadrate zerlegen. In diesem Fall färben wir die Felder des Schachbretts, anders als üblich, zeilenweise abwechselnd schwarz und weiß, wobei wir mit einer schwarzen Zeile beginnen. Jedes 2×2-Quadrat besteht somit immer aus zwei schwarzen und zwei weißen Feldern und jedes 3×3-Quadrat aus sechs schwarzen und drei weißen Feldern oder umgekehrt aus drei schwarzen und sechs weißen Feldern. Die Differenz zwischen den Zahlen der schwarzen und weißen Felder ist somit bei jedem 2×2-Quadrat 0 und bei jedem 3×3-Quadrat entweder 3 oder –3. In jedem Fall ist die Differenz durch 3 teilbar. Addiert man nun die Schwarz-Weiß-Differenzen von allen 2×2- und 3×3-Quadraten des Schachbretts, ist diese Summe auch durch 3 teilbar. Da n ungerade ist, gibt es eine schwarze Zeile mehr als weiße Zeilen. Folglich ist die Differenz zwischen den Zahlen der schwarzen und weißen Felder des gesamten Bretts n. Eine Zerlegung in lauter 2×2- und 3×3-Quadrate ist somit nur möglich, wenn n durch 3 teilbar ist.