Rätseln mit Eder: Wie viele Quadrate gibt es?
![Quadrate, die ein nichtperiodisches Muster bilden Quadrate, die ein nichtperiodisches Muster bilden](https://static.spektrum.de/fm/912/f2000x857/5000px_Nichtperiodisch_MBi.jpg)
© Spektrum der Wissenschaft / Manon Bischoff (Ausschnitt)
Dieses Quadrat ist in 36 kleine Quadrate unterteilt.
Fasst man mehrere dieser kleinen Quadrate zusammen, kann man weitere größere Quadrate entdecken.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Zwei größere Quadrate sind hier als Beispiel eingezeichnet:
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Wie viele Quadrate sind insgesamt zu entdecken?
Es sind insgesamt 91 Quadrate.
Bei der Seitenlänge 6 gibt es sechs verschiedene Quadratgrößen mit den Längen 1, 2, 3, 4, 5 und 6.
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
© Hans-Karl Eder (Ausschnitt)
Insgesamt gibt es 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 91 Quadrate.
Allgemein gilt für die Seitenlänge n:
Anzahl A der Quadrate in einem Quadrat mit der Seitenlänge n:
A = n2 + (n – 1)2 + (n – 2)2 + (n – 3)2 … + (n – n)2
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