Die Existenz des symmetrischen Killing-Tensors ergibt sich aus dem Theorem von Walker und Penrose (1970). Aus dessen zweifacher Verjüngung, die erhalten ist, ergibt sich der kompletten Satz Photonenimpulse im ZAMO und die Carter-Konstante (B. Carter 1968).
Bei der Betrachtung der Dirac-Theorie in der Kerr-Geometrie ist eine tiefere Einsicht in die Theorie möglich: Killing-Yano-Tensoren geben Aufschluss über Bewegungskonstanten. Der symmetrische Tensor heißt Killing-Tensor, während der antisymmetrische Yano-Tensor genannt wird. Neuerdings wird ein Zusammenhang mit der Supersymmetrie (SUSY) hergestellt. Eine relativistische Punkt-Ladung wird dazu in die Supersymmetrie eingebettet, um die Symmetrieeigenschaften von Raumzeiten und elektromagnetischen Felder zu studieren und einen Zusammenhang zu Superinvarianten herzustellen.