zusätzliche Forderungen an einen topologischen Raum X.

X erfüllt das erste Abzählbarkeitsaxiom, wenn jeder Punkt x ∈ X eine abzählbare Umgebungsbasis hat, d. h., wenn es abzählbar viele Umgebungen {U_i} von x gibt so, daß in jeder Umgebung O von x mindestens ein U_i enthalten ist.

X erfüllt das zweite Abzählbarkeitsaxiom, wenn X eine abzählbare Basis hat.

Das zweite Abzählbarkeitsaxiom impliziert das erste.