Lexikon der Mathematik: Gauß-Weingarten, Ableitungsgleichung von
zusammenfassende Bezeichnung für die Ableitungsgleichung von Gauß und die Ableitungsgleichung von Weingarten in der Flächentheorie.
Es sei \({{\mathfrak{e}}}_{1},\space {{\mathfrak{e}}}_{2},\space {\mathfrak{n}}\) ein begleitendes Dreibein einer Fläche ℱ in einer Paramatrisierung Φ(u1, u2), (gαβ) und (bαβ) seien die Koeffizienten der ersten bzw. zweiten Fundamentalform, und \({\Gamma }_{\alpha \beta }^{\gamma }\) die Christoffelsymbole von ℱ in der Parameterdarstellung Φ. Dann gilt
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