die Formeln \begin{eqnarray}&\sin^{2}\frac{z}{2}=\frac{1-\cos z}{2},\ \csc^{2}\frac{z}{2}=\frac{2}{1-\cos z}\\ &\cos^{2}\frac{z}{2}=\frac{1+\cos z}{2},\ \sec^{2}\frac{z}{2}=\frac{2}{1+\cos z}\\ &\tan^{2}\frac{z}{2}=\frac{1-\cos z}{1+\cos z},\ \cot^{2}\frac{z}{2}=\frac{1+\cos z}{1-\cos z}\\ &\tan\frac{z}{2}=\frac{\sin z}{1+\cos z},\ \cot\frac{z}{2}=\frac{\sin z}{1-\cos z}\end{eqnarray} für komplexe Zahlen z aus dem Definitionsbereich der jeweils beteiligten Funktionen. Diese Formeln sind herleitbar aus den Additionstheoremen der trigonometrischen Funktionen.