deutscher Mathematiker, geb. 19.11.1894 Gräbschen (bei Wroclaw), gest. 3.6. 1971 Zollikon (Kanton Zürich).

1920–1925 studierte Hopf in Berlin. 1925 promovierte er und ging nach Göttingen zu E. Noether. 1927–1929 arbeitete er in Princeton bei Lefschetz, bevor er 1931 der Nachfolger von Weyl an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich wurde.

Hopf arbeitete auf dem Gebiet der algebraischen Topologie. 1935 veröffentlichte er zusammen mit Alexandrow das Lehrbuch „Topologie I“. Er studierte Vektorfelder und Integralkurven auf Mannigfaltigkeiten. 1930 beschrieb er die Homotopiegruppe stetiger Abbildungen eines n-dimensionalen Polyeders in die n-dimensionale Sphäre. Im Zusammenhang mit der Untersuchung der Homotopiegruppe der Abbildungen zwischen Sphären entwickelte er den Begriff der Hopfschen Invariante als Verschlingungszahl der Urbilder zweier Punkte. Aus seinen Arbeiten zu Gruppenmannigfaltigkeiten entstanden die Hopf-Algebren und die Hopfschen Mannigfaltigkeiten.