Struktur auf einem Quotientenraum.

Es seien J eine gerichtete Menge und {V_j | j ∈ J} eine Familie von Vektorräumen über dem gleichen Körper K. Weiterhin sei für je zwei Paare (i, j) mit i< j eine lineare Abbildung f_ji : V_i → V_j gegeben mit f_kj ∘ f_ji = f_ki für i< j< k. Ist dann V = ⊕V_j die direkte Summe der V_j, so kann man den Teilraum W₀ von V bilden, der durch alle Elemente der Form x − f_ji(x), x ∈ V_i erzeugt wird. Der Quotientenraum W = V/W₀ heißt dann der induktive Limes der V_j bezüglich der f_ji.

Siehe auch LB-Raum.