meist die spezielle Gleichung \begin{eqnarray}{z}^{n}=1,\end{eqnarray}

wobei n ∈ ℕ.

Die komplexen Lösungen dieser Gleichung sind die n-ten Einheitswurzelnζ_k = e^2kπi/n, k = 0, 1 …, n − 1. Sie liegen auf der Einheitskreislinie S¹ ={ z ∈ ℂ : |z|= 1 } und bilden die Ecken eines regelmäßigen n-Ecks. Daher kommt auch die Bezeichnung Kreisteilungsgleichung.

Aus dem gleichen Grunde nennt man das die Gleichung definierende Polynom zⁿ manchmal auch Kreisteilungspolynom.

Manchmal, speziell in Algebra und Zahlentheorie, betrachtet man auch in etwas größerer Allgemeinheit das Polynom \begin{eqnarray}{\Phi }_{n}(X)=\mathop{\displaystyle \prod _{r=1}^{n}}\limits_{ggT(r,n)=1}(X-{\varsigma }^{r}),\end{eqnarray}

für n ∈ ℕ, das man ebenfalls als Kreisteilungspolynom bezeichnet. Hierbei ist ζ eine primitive n-te Einheitswurzel (d. h. ζⁿ = 1, aber ζ^m ≠ 1 für 0 < m < n) und ggT(r, n) bezeichne den größ-ten gemeinsamen Teiler der Zahlen n und r. Dieses Polynom ist ein irreduzibles Polynom über dem Primkörper ℚ, bzw. 𝔽_p mit nur einfachen Nullstellen. Die zugehörige Gleichung \begin{eqnarray}{\Phi }_{n}(\alpha )=0\end{eqnarray}

heißt dann ebenfalls (n-te) Kreisteilungsgleichung.